Какова Центральная Предельная Теорема?
Центральная предельная теорема в состояниях статистики, что сумма или скупой из большого количества случайные переменные приближает нормальное распределение. Это может также быть применено к биномиальным распределениям. Чем больше объем выборки, тем ближе распределение будет к нормальному распределению.
нормальное распределение, которое приближает центральная предельная теорема, сформирован как симметрическая кривая нормального распределения. Нормальные распределения описаны скупым, которое представлено греческой буквой mu, и среднеквадратичным отклонением, представленным сигмой. Скупым является просто среднее число, и это - пункт, в котором достигает максимума кривая нормального распределения. Допустимые отклонения указывают, насколько распространенный переменные в распределении — более низкое среднеквадратичное отклонение приведет к более узкой кривой.
то, Как случайные переменные распределены, не имеет значение для центральной предельной теоремы — сумма или скупой из переменных все еще приблизит к нормальному распределению, если будет достаточно большой объем выборки. Объем выборки случайных переменных важен, потому что случайные выборки оттянуты из совокупности, чтобы получить сумму или скупой. И число оттянутых образцов и размер тех образцов важны.
Чтобы вычислить сумму от образца, оттянутого из случайных переменных, сначала, объем выборки выбран. Объем выборки может быть настолько малым как два, или это может быть очень большим. Это оттянуто беспорядочно, и затем переменные в образце добавлены вместе. Много раз повторена эта процедура, и результаты изображены в виде графика на статистической кривой распределения. Если число образцов и объема выборки будет достаточно большим, то кривая будет очень близко к нормальному распределению.
Образцы оттянуты для средств в центральной предельной теореме тот же самый путь что касается сумм, но вместо добавления, среднее число каждого образца вычислено. Больший объем выборки дает результаты ближе нормальному распределению, и обычно приводит к меньшему среднеквадратичному отклонению также. Что касается сумм, большее число образцов дает лучшее приближение нормальному распределению.
Центральная предельная теорема также относится к биномиальным распределениям. Биномиальные распределения используются для событий только с двумя возможными исходами, такими как щелкание монетой. Эти распределения описаны числом выполненных испытаний, n, и вероятность успеха, p, для каждого испытания. Средние и среднеквадратичные отклонения для биномиального распределения вычислены, используя n и p. Когда n будет очень большим, средние и среднеквадратичные отклонения будут тем же самым для биномиального распределения что касается нормального распределения.